Mathematiker entdecken eine neue 13-seitige Form namens „Hut“

Manche denken kaum an Fliesen, es sei denn, es ist Zeit für Renovierungsarbeiten, aber für Mathematiker stellen sie viele Geheimnisse dar – und ein cleveres Team hat ein unglaublich herausforderndes Rätsel entwickelt. Die Forscher identifizierten eine Form, die zuvor nur theoretisch war: eine 13-seitige Konfiguration, die als „Hut“ bezeichnet wird und eine Oberfläche kacheln kann, ohne sich zu wiederholen.

Ein Hut ist ein sogenanntes azyklisches Monotil, was bedeutet, dass eine einzelne Form die Oberfläche ohne Übergangssymmetrie kacheln kann oder ihr Muster überhaupt nicht wiederholt. berühmt Penrose-Fliesen ist ein Beispiel für aperiodische Kachelung, bei der das Muster aperiodisch ist, aber zwei verschiedene Formen verwendet.

Hutfliesen verwenden nur eine Form, „Einstein“, ein deutscher Begriff für „ein Stein“, was das Muster zu einem unregelmäßigen Monolithen macht. Der 13-seitige Hut ist eine polyedrische Form, bestehend aus acht Drachen, die an seinen Enden befestigt sind. Die Existenz eines nichtperiodischen Monotyls war rein theoretisch, bis ein Forschungsteam unter der Leitung des Mathematikers David Smith und Kollegen seine Existenz in bewies Druckvorstufe Diesen Monat online gestellt.

„Sie suchen buchstäblich nach einem von einer Million Dingen. Sie filtern 999.999 langweilige Gegenstände heraus, und dann erhalten Sie etwas Seltsames, und dann lohnt es sich, weiter zu forschen“, sagte Co-Autor Chaim Goodman-Strauss, Mathematiker am National Mathematical Museum. neue Welt. „Und dann fangen Sie an, es manuell zu untersuchen und zu versuchen, es zu verstehen, und Sie fangen an, die Struktur abzuziehen. Hier wird ein Computer wertlos, da ein Mensch daran beteiligt sein muss, Beweise zu erstellen, die ein Mensch verstehen kann. ”

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Für Mathematiker scheint die Entdeckung eine seit langem bestehende technische Frage zu beantworten. Aber für den Rest von uns stellt es vielleicht eine flippige neue Option für Badezimmerfliesen dar.